悠閒王國

　　小時候在看一些商戰電影時，總是十分好奇，為什麼劇中主角能料到對手下一步的動作，搶先行動並取得先機。原本單純的以為這只是邏輯思考的問題，但每次想用些邏輯的方法來預測，總覺得有些窒礙難行。直到最近我看了一本書叫作『所有問題，都是一場賽局』，這時我才驚覺，使用賽局理論搭配上邏輯方法，思考問題似乎變得更順利了。

　　賽局理論告訴我們，要將問題先想成一個賽局，並且分析兩人以上的玩家，他會如何決策和行動？並且找出一個能讓玩家獲得雙贏的結果，這邊要注意的是，賽局理論注重「雙贏」而非「擊敗對手」。或許有人會認為，比賽不是就是要打敗對手嗎？但是俗話說：「傷敵一千，自損八百」，你贏對方的同時，自己勢必也會有某種程度上的損失，你並沒有因為贏了對手而獲得最大利益。

　　孫子說過：「故善用兵者，屈人之兵而非戰也，拔人之城而非攻也，毀人之國而非久也，必以全爭於天下，故兵不頓而利可全，此謀攻之法也」

　　孫大爺都這麼說了，我們還要為了贏過對手而爭得死去活來嗎？

　　賽局理論得定義是：「分析複數以上主體，彼此利害關係的方法」，而我們學習賽局理論，有三個目的：

1.釐清賽局(問題)的整體架構 → 提升分析問題的能力

2.預測未來可能發生的事 → 提升預測能力

3.選擇最合適的結果 → 提升問題解決的能力

　　瞭解賽局理論定義和目的後，以這些為基礎，開始討論使用賽局理論的步驟，後面再舉幾個有名的例子來向各位說明：

1.首先要先瞭解賽局(問題)的架構和規則

　　書中作者提到，瞭解架構是賽局理論最重要的部分。大部分的人遇到問題，都像是進入一個迷宮，不知道如何走出去，那是因為你身在迷宮中，你只看得到眼前的路和牆，不知道整個迷宮長什麼樣子。如果你能將思維從個人身上跳脫出來，到迷宮的上方俯瞰全局，便可以得知該走哪一條路到達迷宮出口。

2.預測未來可能發生的事

身在賽局中的玩家是不會想要輸的，所以我們除了用我們的立場思考利弊之外，也要從其他玩家的角度去思考，理解雙方的立場之後，將利弊得失數字化，畫在表格中比較，我們就可以去推論他們為了得到利益，會做哪些的選擇。

＊書中作者說數字化這個部分是必要的，不知道正確的數字也沒有關係，只要能清楚分別所有可能發生的狀況優劣即可。

3.選擇最合適的結果

預測出其他玩家會做的選擇後，我們要配合對方的選擇，做出最好的行動。

　　接著我們要來討論賽局理論最經典的例子，囚犯困境(引用書中例子)。

1.賽局架構與規則：

現在有兩名共同作案的囚犯(A和B)，分別被關入不同的房間進行審問，在確認犯罪的證據不足的情況下，警方所提出的條件如下：

(1)雙方都認罪 → 兩人都判刑兩年(互相出賣對方)

(2)雙方都保持緘默 →兩人都判刑一年(互相合作)

(3)一方認罪一方不認罪 → 認罪的判無罪，保持緘默的判刑三年(一人被對方出賣)

故會有以下四種情況

(1)A和B都認罪 → 兩人都判刑兩年(互相出賣對方)

(2)A和B都保持緘默 →兩人都判刑一年(互相合作)

(3)A認罪B不認罪 → A判無罪，B判刑三年(A出賣B)

(4)B認罪A不認罪 → B判無罪，A判刑三年(B出賣A)

2.預測未來會發生的狀況

先前我們有提過思考雙方的立場時，數字化是非常重要的，我們將其判刑年數數字化後畫成表格，如圖：

我們以A的角度，用賽局理論來思考，在不知道B到底選擇什麼的情況下，以不迷惘的心態配合對方，做對自己最有利的選擇。

(1)假設B選擇沉默的話，那A肯定要選認罪的，關兩年總比關三年好。

(2)假設B選擇認罪的話，那A還是選擇認罪的，因為被判無罪總比關一年好。

3.選擇對自己最有利的結果

因此A獲得一個結論，不論B的選擇為何，A選擇認罪對自己最有利。而B經過相同的思考路程後，也會選擇對自己最有利的認罪，因此最後的情況是雙方都認罪的機率最大(如下圖紅框)，此時的雙方達到奈許(Nash)均衡。

而從我們這個角度俯瞰，可看出對AB兩人最有利的其實是雙方都保持沉默(如上圖綠框)，我們會覺得AB兩個人都好笨，都保持沉默就好了呀！這就是為什麼這個理論稱為囚犯「困境」，因為雙方都不知道對方會不會背叛自己，他們只能以自己的角度去考慮對自己最有利的選擇，在這個「困境」中，他們是不得不認罪的，因此最後獲得一個不是最好的選擇，獲得一個壞的奈許平衡。

所以在這個囚犯困境中，要是我們沒有跳脫出來俯瞰大局，我們就會像這兩個囚犯一樣，將就在不是最佳的結果當中。而當我們像這兩個囚犯，陷入無法突破的困境當中時，改變賽局規則，就會是困境的突破點(例如說向警察談判改變刑期之類的？)。

　　接著書中還有介紹另一個有名的智豬賽局

1.賽局的架構及規則

有一個豬圈裡，有一隻大豬和一隻小豬，大豬食量非常大，小豬雖吃得少，可是跑的比較快。兩隻豬都知道，豬圈的一端有豬食槽，另一端有一個按鈕，按下去豬食槽才會有食物掉出來，這時會出現以下四種狀況：

(1)小豬去按按鈕，大豬在豬食槽等待 → 小豬要跑一段時間才會回到豬食槽，但大豬的食量太大了，所以小豬回來時已經沒有東西吃了，還消耗了體力，這時小豬的飽足感為-1，大豬的飽足感為5

(2)大豬去按按鈕，小豬在豬食槽等待 → 小豬吃比較慢，大豬回來時還有東西吃，這時小豬的飽足感為2，大豬的飽足感為3

(3)大豬和小豬一起去按按鈕 → 小豬的飽足感為1，大豬的飽足感為4
(4)大豬和小豬都在豬食槽等待 → 小豬的飽足感為0，大豬的飽足感為0

2.預測未來會分析的狀況

將上述飽足感數字化後，會得到下圖：

(1)以小豬的角度去思考，如果大豬在等待，小豬去按按鈕的畫，不僅消耗體力，回來還沒東西吃。如果小豬跟大豬一起等待的話，至少還不會那麼累，因此小豬會做出等待的選擇。

(2)以大豬的角度去思考，如果小豬去按按鈕的話，大豬不走過去還會有東西吃，因此大豬會選擇等待。可是如果小豬在等待的話，大豬去按按鈕至少還不會落到沒東西吃的下場，因此會選擇去按按鈕。

所以我們得到結論，小豬會等待，大豬會去按按鈕，由此得到雙贏的奈許均衡(如上圖紅框)。

以上就是我讀『所有問題，都是一場賽局』這本書所獲得的知識，將概要整理出來分享給各位，裡面有更多精彩的內容，推薦大家去看一看這本書，學會之後將賽局理論應用在生活的各種大小問題上，想必都能迎刃而解。